两种改进的非线性方程组四阶迭代求解法

文章基于两点Gauss型求积公式,分别结合梯形积分公式和Adomian分解法构造了两种牛顿型迭代格式.借助泰勒展开式,文章证明了这两种迭代格式都具有四阶收敛,并通过数值实验例子验证这两种迭代格式的有效性.     

基于四阶累积量的近场源三维参数联合估计

针对近场窄带信源仰角、方向角和距离三维参数的估计问题,提出了一种新的近场源三维参数的联合估计方法。该方法利用特征值及相应特征向量和四阶累积量估计信号参数,不需要进行谱峰搜索,只需一维参数匹配,计算量适中,并且适用于加性高斯噪声环境。仿真实验证明,当信噪比为0时,该方法仍能够正确估计信源的参数。     

利用联合特征参数的卫星单混信号调制识别

针对卫星通信中常见的单-混二进制相移键控(binary phase shift keying, BPSK)、正交相移键控(quadrature phase shift keying, QPSK)、8进制相移键控(8 phase shift keying, 8PSK)、16进制正交幅度调制(16 quadrature amplitude modulation, 16QAM)信号调制识别问题，本文基于不同信号的累积量差异和方谱特性，充分利用累积量和谱线特征并构造合理的特征参数，最终构建决策树分类器，实现了这些信号的调制识别，并有效实现了混合QPSK和混合8PSK信号的识别。实验表明，该算法能够实现高斯白噪声条件下的单-混BPSK、QPSK、8PSK、16QAM信号的分类。当信噪比大于6 dB时，除混合QPSK和混合8PSK信号外，其他信号的调制识别率能达到98%,当信噪比大于10 dB时，混合QPSK和混合8PSK信号的调制识别率能达到92%。与现有算法相比，识别率更高，由此证明所提算法的有效性。     

Polynomial-rooting based fourth-order MUSIC for direction-of-arrival estimation of noncircular signals

A polynomial-rooting based fourth-order cumulant algorithm is presented for direction-of-arrival（DOA） estimation of second-order fully noncircular source signals, using a uniform linear array（ULA）. This algorithm inherits all merits of its spectralsearching counterpart except for the applicability to arbitrary array geometry, while reducing considerably the computation cost.Simulation results show that the proposed algorithm outperforms the previously developed closed-form second-order noncircular ESPRIT method, in terms of processing capacity and DOA estimation accuracy, especially in the presence of spatially colored noise.     

基于四阶累积量的近场源多参数联合估计

提出了一种近场窄带信源多参数联合估计新方法,通过所构造四阶累积量矩阵的特征值及其特征向量就可以直接获得近场源频率、方位及距离三维参数的联合估计,无须峰值搜索,适用于任意高斯噪声环境．与现有方法相比,所提方法有效地避免了阵列孔径损失,而且算法简单高效．仿真综合结果表明了新方法的有效性．     

一种基于四阶偏微分方程的图像去噪方法

本文在You-Kaveh模型的基础上,提出了一个新的拉普拉斯算子,使其能够包括更多的图像信息,同时改进了拉普拉斯算子的离散形式,得到了一个新的四阶偏微分方程。实验结果表明,新模型和You-Kaveh模型相比,不仅能够更好地去除高斯噪声,而且视觉效果更加理想。     

非线性四阶薛定谔方程的高阶保能量方法

利用四阶平均向量场方法和拟谱方法构造非线性四阶薛定谔方程的高阶保能量格式,并用构造的高阶保能量格式数值模拟方程孤立波的演化行为.结果表明:新的格式具有很好的稳定性,可以很好地模拟孤立波的演化行为,同时,保持了方程的离散能量守恒特性.     

四阶常微分方程的Birkhoff配点法

提出求解四阶常微分方程的Birkhoff配点法.通过构造满足边界条件的Birkhoff插值基函数,得到具有稳定条件数的代数方程组.在数值算例中,通过与一类Legendre 配点法的数值结果进行比较.结果表明:Birkhoff配点法的有效性和高精度.     

一类四阶周期边值问题解的存在性与唯一性

运用Leray-Schauder 不动点定理,讨论四阶周期边值问题{u⁽⁴⁾(t)=f(t,u(t), u'(t)), t∈［0,1］,u⁽ⁱ⁾(0)=u⁽ⁱ⁾(1), i=0,1,2,3解的存在性与唯一性,其中f:［0,1］×R²→R连续。在允许非线性项f(t,x,y)关于x、y超线性增长的不等式条件下,获得了该问题解的存在性与唯一性。     

平稳随机信号准确模型的研究

针对对平稳随机信号建立参数模型的常用信号处理方法，研究了信号建模的本质，给出了“准确模型”的定义，指出，对给定的平稳随机信号，以其不同阶次统计量建立的“准确模型”的输出信号与原信号并不相等，二者只是在相应的统计特征上相匹配。从这一概念出发，在总结了二阶统计意义下建模的一些主要结论后指出，平稳信号在二阶统计意义下总可以准确建模，证明了在三阶统计意义下并非所有的平稳过程均可准确建模，并给出了可准确建模的必要条件。